求平均数 (x&y)+((x^y)>>1)原理

(x&y)+((x^y)>>1)能求x与y的平均数，

其原理1如下：

设两数如下：

10111

01110

x&y取出同为1的位，如下：

00110

由此数一定小于等于原来如何一个数，由此数加一个数可以得到原来数，由此将原来的两数相加变成4数相加，如下：

00110

10001

00110

01000

相当于：

00110乘以2=x&y乘以2

10001

01000

而后两数相加就是x^y,相当于：

x&y乘以2+x^y

他们除以2就是：x&y+x^y除以2  结果就是x&y+(x^y)>>1

其原理2如下：

(x+y)/2=((x-x&y+y-x&y)+(x&y)*2)/2=((x^y)+(x&y)*2)/2=(x^y)/2+x&y=(x^y)>>1+x&y=x&y+(x^y)>>1

理解x-x&y + y-x&y =x^y就明白了 x&y一定比x或者y小